facebook,
whatsapp
Više od 50 posto studenata prestižnih sveučilišta u SAD-u krivo je odgovorilo na tri naizgled jednostavna pitanja koja su postala poznata kao "Harvardski test".
U pokušaju da objasne greške u koracima koju većina ljudi napravi prilikom rješavanja, stručnjaci su se poslužili razlikom između brzog i sporog razmšljanja. Naime, odgovori na tri pitanja samo su naizgled intuitivni zbog čega mnogi smatraju da ne mogu pogriješiti pri odgovaranju.
No, ovdje je umjesto intuitivnog, potrebno matematičko sagledavanje problema i matematički pristup rješavanja pitalica.
Znate li točne odgovore?
1. Bejzbolska palica košta dolar više od loptice. Zajedno koštaju 1.10 dolara. Koja je cijena loptice?
2. Ako pet strojeva u 5 minuta izradi 5 dijelova, koliko će vremena biti potrebno da 100 strojeva izradi 100 dijelova?
3. U jezeru se nalaze lopoči. Svaki dan površina koju zauzimaju lopoči udvostruči se. Ako će za 48 dana lopoči prekriti površinu čitavog jezera, koliko im je potrebno da prekriju površinu pola jezera?
Prije točnih rješenja, ponudit ćemo rješenja koja nastanu prilikom „brzog razmišljanja”, a koja su netočna.
Dakle, ukoliko ste na prvo pitanje odgovorili 10 centi, u krivu ste.
Ukoliko ste na drugo pitanje odgovorili 100 minuta, također ste u krivu.
A ako smatrate da će lopoči prekriti cijelo jezero za 24 sata, također ste pogriješili.
No, ne trebate se zbog ovoga osjećati loše! Ovo su odgovori koji većini osoba koje pokušaju riješiti pitalice djeluju kao "prirodni", intuitivni i samim time točni. No, matematika je ipak drugačija.
Evo točnih odgovora!
Problem loptice i palice
Ako je b cijena loptice, onda je cijena palice b+1. Formula za ovu jednadžbu dakle izgleda ovako: b + (b + 1) = 1.10 dolara. Ovo nas dalje vodi do 2b + 1 = 1.1 ili 2b = .1. Kad obe strane podijelimo s 2, dobit ćemo da je b = 0.05 dolara ili 5 centi. Ovo je pola vrijednosti koja nam intuitivno pada na um kao točno rješenje.
Problem sa strojevima
Imate dakle 20 puta više strojeva što znači da mogu proizvesti 20 puta više dijelova u 5 minuta. Ovo pojednostavljeno znači da je odgovor 5 minuta! Svih 100 strojeva radi paralelno, a svaka kupina od 5 strojeva u 5 minuta izradi 5 dijelova.
Problem s lopočima
Točan odgovor na ovo pitanje nije polovina od 48 nego jedan dan manje od 48. Ako je jezero napola prekriveno u roku jednoga dana, bit će potpuno prekriveno idućeg dana, zar ne? Dakle, potrebno je 47 dana da lopoči u potpunosti prekriju površinu jezera.
